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Potenciacion

Potenciacion

Potenciacion

Al producto de un número multiplicado por sí mismo, una dicha cantidad de veces, se le llama potenciacion.

Para entender aún mejor el concepto de potenciacion, es necesario detenernos a estudiar unas definiciones fundamentales, donde la primera de ellas es:

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POTENCIA: una potencia,  es el resultado, o producto de un numero multiplicado por sí mismo una   determinada cantidad de veces.

BASE: La base es el número que se multiplica por sí mismo la cantidad de veces que indique el exponente.

EXPONENTE: Es el número de veces en las que se multiplica por sí misma la base.

EJEMPLOS POTENCIACION:

a^m Donde a es la base.

Donde me es el exponente.

Ahora veamos la misma expresión con números base y exponente específicos:

2^3 Donde 2 es la base

Donde 3 es el exponente.

Ahora miremos que lo que decimos es cierto: 2^3 = 2*2*2= 8  hemos multiplicado el número 2, base, por el número tres exponente,  y obtenemos como resultado 8.

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La potenciacion, tiene digámoslo  dos  propiedades principales, entre otras. Estas  dos propiedades o condiciones son las siguientes:

POTENCIA DE IGUAL BASE: en este tipo de potencias, solo importa la base al momento de multiplicar, los exponentes no. Veamos el siguiente ejemplo para entenderlo más a fondo.

 

Tenemos entonces,  que, la base  ha quedado igual y en consecuencia los exponentes se suman.  Veamos:   3^2  * 3^3 = 3^5   esto es: 3, la base, permanece inmodificable, sumamos exponentes. 2+3 =5, y obtenemos un base 3 y un exponente 5.

Si por el contrario, el caso es una división,  tenemos lo siguiente, ejemplo:

 

 

Nos damos cuenta que los exponentes, en este caso m, n se restan, y la base a  permanece inalterable.  ¿Pero quién de quien  vamos a restar?   Restamos  el exponente del denominador,  sobre el exponente del numerador.  Así:

De esta forma, hemos explicado en que consiste la  potencia de igual base. Vamos ahora a ver la potencia de igual exponente.

 

POTENCIA DE IGUAL EXPONENTE: En la potenciación donde los exponentes son iguales, no importa la base, es decir, lo que  incide en la operación es el numero exponencial, que ya sabemos que es el que multiplica las veces dichas a la base.

Veamos el siguiente ejemplo:

 

 

Como podemos ver, las bases a, b,  son diferentes,  y aun siendo iguales, no tendría importancia, pues lo que incide en la operación es que los exponentes  m,m  sean iguales. En este caso,  reagrupamos entre paréntesis las bases (a*b)  y esta expresión la elevamos al exponente dicho m.

Para la división de potencias con igual exponente,  como la siguiente:

Hagamos ahora u operaciones con un ejemplo real:

 

 De este modo, hemos explicado la definición de potenciacion, los elementos que la componen, y los casos en que hay igualdad de exponentes, e igualdad de bases.

Ahora solo queda seguir practicando con más ejercicios  matemáticos, para lograr agilidad en este tema.

Mira el video para complementar la explicación:

 video Potenciacion

Sinceramente,

Erick Bonilla – El Motivador Matemático.
Creador del Curso: http://mihijoconbuenanotaenmate.com/detalles

Ejercicios de Algebra: Potenciacion

 




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