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¿Que son las ecuaciones y que las inecuaciones?

las inecuaciones

Para llegar a resaltar la diferencia entre uno y otro, es clave resaltar las definiciones individualmente para tomar la determinación sobre las diferentes características de cada cual, ya sea de ecuaciones o las inecuaciones.

Por ejemplo, una inecuación es una desigualdad entre dos expresiones en las que aparecen una o varias incógnitas en los miembros de la desigualdad. Si la desigualdad es de tipo <o> se denomina inecuación en sentido estricto y si el del tipo <o> se denomina inecuación en sentido amplio.

En cuanto a la ecuación, se puede decir que, totalmente contraria a la anterior esta es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, desconocidos o incógnitas y relaciones entre operaciones matemáticas.

Proceso para desarrollar inecuaciones

Una inecuación se puede resolver calculando el conjunto formado por todas sus soluciones. Dos inecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución. De manera que para solucionar inecuaciones es necesario operar con desigualdades.

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Se pueden encontrar similitudes entre soluciones de ecuaciones, para un caso específico de respuesta, si se suma un mismo número a los dos miembros de una desigualdad, la desigualdad se mantiene, si se multiplican los dos miembros de una desigualdad por un número positivo, la desigualdad se mantiene y si el número es negativo, la desigualdad cambia de sentido.

También si ambos miembros de la desigualdad son positivos, al elevarlos al cuadrado la desigualdad se mantiene. Y por último si ambos miembros de la desigualdad tienen el mismo signo, los inversos de dicho términos verifican la desigualdad contraria.

Proceso para desarrollar Ecuaciones

Resolver una ecuación es encontrar su dominio solución, que es el conjunto de valores de las incógnitas para los cuales la igualdad se cumple. Todo problema matemático puede expresarse en forma de una o más ecuaciones, sin embargo, no todas las ecuaciones tienen solución, ya que es posible que no exista ningún valor de la incógnita que haga cierta una igualdad dada.las inecuaciones

En ese caso, el conjunto de soluciones de la ecuación será vacío y se determinará que la ecuación no es resoluble. De igual modo, puede tener un único valor, o varios, o hasta infinitos valores, siendo cada uno de ellos una solución particular de la ecuación.

Si cualquier valor de la incógnita hace cumplir la igualdad, es decir no existe ningún valor para el cual no se cumpla, la expresión se llama identidad.

Dada la ecuación F (X) = B, el conjunto de soluciones de la ecuación viene dado por   S = F1 (B), donde F1  es la imagen inversa de  F. Si S es el conjunto vacío, la ecuación no tiene solución. Hay dos posibilidades; S puede tener un solo elemento, en cuyo caso la ecuación tiene solución única, pero si S tiene más de un elemento, todos ellos son soluciones de la ecuación.

Es así como las ecuaciones se diferencian de las inecuaciones tanto en su estructura como también en su forma de solucionar o resolver cada una de las operaciones matemáticas que se realicen para ser desarrolladas por uno u otro.

Erick Bonilla, autor de las inecuaciones y otras ramas de la Ingeniería.

 

 

 




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