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sistema radial

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Seguimos con el estudio de los sistemas de medición angular en trigonometria, ya hemos estudiado el sistema sistema sexagesimal, el sistema centesimal y ahora estudiaremos el sistema radial.

¿Qué es el sistema radial?

El sistema radial es aquel sistema que tiene como unidad elemental el radian, por tanto la unidad de medida del sistema radial es el radian. y ahora, ¿Qué es un radián?

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Un radian, es la medida de un ángulo, este angulo tiene como vértice un punto, y este punto es el centro de la circunferencia, los lados de éste angulo intersectan a la circunferencia formando un arco, y la medida de éste arco es igual al radio.

Por ejemplo: un círculo que tiene como centro el punto “O”, si trazamos un rayo OA (éste rayo OA es igual al  radio) y. trazamos otro rayo OB, (este rayo también es igual al radio), entonces al intersectar estos dos rayos al circulo ó circunferencia éste formará una cuerda, la medida de esta cuerda también tendrá la misma medida que el radio, por lo tanto se dice que el ángulo formado por los rayos de OA y OB mide UN radián.

Ahora, ¿Cuál es la relación que hay en un grado radián y un grado sexagesimal?
Hagamos la demostración, supongamos que prolongamos el rayo OA hacia el otro lado de la circunferencia, formándose por tanto el rayo OC, entonces podemos decir lo siguiente:

Por proporcionalidad, el ángulo AOC es al ángulo AOB como la medida del arco ABC es la medida del arco AB. lo veras en el video. El ángulo AOC es un ángulo llano, y mide 180° sexagesimales; el ángulo AOB mide un radián (ya lo hemos dicho); el arco ABC vendría a ser la mitad de la circunferencia por lo tanto seria πr (pi por el radio) ya que la medida de la circunferencia en 2πr (2 pi por el radio); y el arco AB antes mencionado es igual a radio. Por lo tanto si reemplazamos todos estos datos quedaría que: 180° es a 1 radián como πr es a r.

¿Qué podemos deducir con esto? Si estas atento te darás cuenta que “r” del denominador de la segunda fracción se simplifica con el “r” del numerador, el radián pasaría a multiplicar y entonces toda esta ecuación saldría 180° sexagesimales es igual a π radián.

Por lo tanto la relación que hay en los grados sexagesimales con el radián es que 180° es igual a π radianes. De esta ecuación también se puede deducir que 360° es igual a 2 π radianes. Normalmente un ángulo en radianes va a ser siempre una fracción del valor de π.
Miremos el video para complementar la explicación del sistema radial:

Video: sistema radial

Te deseo éxitos en Matemáticas.

Sinceramente,

Erick Bonilla – El Motivador Matemático.
Creador del Curso: http://mihijoconbuenanotaenmate.com/detalles

Funciones Trigonometricas: sistema radial




Comentarios en Facebook

3 Responses to “sistema radial”

  1. guadalupe dice:

    muy bueno tu vídeo y me ayudaste a entender mejor el tema muchas gracias y espero que sigas haciendo esto.

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  2. Jose Manuel dice:

    Le saludo estoy muy contento por su explicaciones con video esta muy bien le pedire que si fuera posible enviar alguna explicacion de funciones trigonometricas de angulos notables , angulos especiales para encontran en forma directa de los valores angulos de 8,15,20,75,grados, etc, como se da con los angulos conocidos seno 30 igual 1/2, de esta forma poder resolver rapidamente, le estare agradecido si fuera posible una tabla de estos valores Atentamente
    Jose Manuel

    [Responde a este comentario]

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