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Suplemento de Angulo

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Suplemento de Angulo – Repasemos conceptos:

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Sabemos que todos los ángulos suplementarios, son ángulos llanos de  180º sexagesimales.

 

También sabemos que para hallar  el suplemento de  angulo,  es necesario sumar los ángulos dados  que  por igualdad nos debe dar siempre 180º

 

Veamos el siguiente  ejemplo:

Hallar el suplemento de un ángulo de 45°

ángulo   X =  45°

ángulo   X = 180° -  45°

X = 135°

 

En consecuencia podemos decir que   el suplemento de angulo  de  X=180º  es un ángulo de 135º sexagesimales.  Esto como producto de la resta de  180-45.

 

CONCLUSION:

 

El suplemento de angulo,  se obtiene restando  180 a la medida del ángulo dado.

 

PROBLEMA: “encontrar la medida de un ángulo, sabiendo que dicho ángulo es igual a un octavo de su suplemento”

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PROCEDIMIENTO:

 

Sea  A=  el ángulo a hallar.  ¿Entonces cuál sería el suplemento de alfa?  Este debe ser  un ángulo que sumado con A, dé como  resultado un ángulo 180 º  matemáticamente la expresión  numérica equivaldría a decir.

 

180-A (esto es igual a decir 

Suplemento de angulo o

Suplemento de A)

 

Para comprobar que lo que decimos es cierto,  simplemente hacemos una suma de factores

De esta forma           180- A+ A = 180  cancelando  α por ser factores iguales, obtenemos entonces   una cifra exacta de  180º  equivalentes a decir  180- A.

 

Continuamos desenmarañando el problema,  y nos dicen entonces que  el ángulo, es igual a 1/8 de su suplemento ósea:

Α= 1/8 (180-A)

En consecuencia, hemos obtenido una ecuación simple de primer grado con una incógnita a despejar.

 

Para resolver esta ecuación, lo que hacemos entonces es: como el 8 está dividiendo toda la expresión, pasa  al lado izquierdo a multiplicar.  Quedando entonces así

 

8 A= 180- A

 Y como A, está restando, pues simplemente lo pasamos al otro miembro  sumando, lo que  nos  da como resultado lo siguiente

 

8A+ A= 9A

Entonces de allí se sigue que:      9 A = 180º

 

Al dividir esta cifra obtenemos lo siguiente  9/180º = 20.

 

En conclusión, la respuesta al  problema es la siguiente.  El octavo del suplemento del ángulo, es un  ángulo de 20 º sexagesimales.

Esto se puede comprobar de la siguiente forma:    20= 1/8 (180-20)   restamos las cifras encerradas en el paréntesis, y obtenemos como resultado  lo siguiente

 

(180-20)=160

Posteriormente, dividimos el resultado obtenido de esta  sustracción, sobre la cifra  que nos indica el problema, es decir   160/8=  20

 

En conclusión, el cálculo del suplemento es una operación  que nos lleva a encontrar el faltante  de cada ángulo dado, para llegar siempre a 180º.

 

Ahora bien,  sabiendo que la octava parte del suplemento del ángulo es a su vez un ángulo de 20º, según ecuación, y posterior comprobación, podremos responder de la siguiente forma el problema dado.

 

RESPUESTA/ “encontrar la medida de un ángulo, sabiendo que dicho ángulo es igual a un octavo de su suplemento”

 

La octava parte del suplemento de angulo, son 20 º sexagesimales.

 

Este problema, practicado varias veces, y  repasando hasta interiorizar y aprender los conceptos y cálculos básicos, puede ayudarnos mucho, siempre que nos veamos enfrentados a responder dichos dilemas en la clase habitual de geometría.

Mira el video para complementar la explicación:

Este es un video explicando el suplemento de angulo

 

Sinceramente,

Erick Bonilla – El Motivador Matemático.
Creador del Curso: http://mihijoconbuenanotaenmate.com/detalles

Suplemento de angulo, Ejercicios de Funciones




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