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Triangulos en un Poligono

Triangulos en un poligono

Triangulos en un poligono

Triangulos en un poligono

Analicemos una propiedad adicional referente a los polígonos, y con esto estaríamos terminado (al menos por ahora) con las definiciones de los polígonos y demostraciones de sus propiedades, para luego pasar de lleno a los ejercicios matemáticos exclusivamente de polígonos.

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Bien, empecemos entonces, te has preguntado alguna vez, ¿Cuantos “Triangulos en un poligonose puede formar al unir los vértices del polígono con un punto interior del mismo polígono?

Esta propiedad dice que, al unir los vértices de un polígono convexo con un punto que se encuentra en su interior, el polígono queda descompuesto en tantos triángulos como lados tenga dicho “polígono convexo”.

Esto quiere decir que si tienes un polígono convexo (de 5 lados, 12 lados, etc. no importa la cantidad de lados, de cualquier cantidad de lados, entonces que sea por ejemplo de “n” lados) y desde cualquier parte dentro (interior) de dicho polígono,  trazas un segmento desde ese punto interior hacia los vértices del polígono convexo, se van a formar tanto triángulos como lados tenga el polígono convexo.

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Entonces -de igual forma que el vídeo anterior-, tenemos por ejemplo un pentágono (que tiene 5 lados) y te ubicas en cualquier punto interior de dicho polígono y luego unes dicho punto con cada uno de los vértices del polígono observamos que se formarán 5 triángulos.

Y si hacemos lo mismo con un octógono que tiene 8 lados, y trazamos ó unimos los vértices con de dicho Octógono con un punto interior cualquiera dentro de dicho octógono (polígono) veremos tambien que se formarán 8 triangulos.

Como podrás apreciar siempre al unir cualquier punto dentro de un polígono con los vértices de dicho polígono no importando la cantidad de lados siempre se formarán tantos triángulos como lados tenga el polígono convexo.

Por tanto la propiedad se puede expresar de la siguiente manera:

Numero de Triángulos dentro de un Polígono Convexo = Numero de Lados del Polígono

Mira el video para complementar ésta propiedad.

Video: Triangulos en un poligono

Te deseo éxitos en Matemáticas.

Sinceramente,

Erick Bonilla – El Motivador Matemático.
Creador del Curso: http://mihijoconbuenanotaenmate.com/detalles

Figuras Goemetricas: Triangulos en un poligono




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